Các câu hỏi tương tự
Ai giúp mình với !!!
a) Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, nối A với trung điểm M của BC. Biết góc BAH = góc HAM = góc MAC và AB<AC. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh AM = MB = MC.
cho tam giác ABC có AB<AC .M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại K cắt 2 tia AB , AC tại P và Q. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Giả sử góc BAH=HAM=MAC . Hãy tính số đo các góc của tam giác ABC
cho tam giác ABC (AB<AC) có M là trung điểm của BC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H biết góc BAH=góc HAM=góc MAC. tính số đo các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC.Kẻ AH vuông góc với BC,nối A với trung điểm M của BC .Biết góc BAH=góc HAM =góc MAC và AB<AC Tính số đo các góc của tam giác ABC
1, Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Nối A với trung điểm M của BC. Biết góc BAH = góc MAC và AB<AC. TÍnh số đo các góc của tam giác ABC.
2, cho tam giác ABC (AB <AC)> Trên Ac lấy E sao cho CE=AB. Kẻ các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và AC. Chúng cắt nhau tại O
CM : Nếu góc BAC = 90 độ thì AC= OA.√2
Các bạn giải nhanh giúp mk nha!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,AB<AC. Qua trung điểm D của cạnh DC kẻ đường thẳng vuông góc với các tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.
a) cm: tam giác AHK cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt HK tại E. CM: tam giác BED=tam giác CKD.
Các bạn giúp mik vs mai mik f nộp rùi! Arigato!!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn qua trung điểm D của cạnh DC kẻ đường thẳng vuông góc với các tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.
a) cm: tam giác AHK cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt HK tại E. CM: tam giác BED=tam giác CKD.
Các bạn giúp mik vs mai mik f nộp rùi! Arigato!!
a)Ta xét trong tam giác ABH có $hat{H}$$90^o$$widehat{BAH}$+$widehat{ABH}$$90^o$mà $widehat{BAH}$+$widehat{HAC}$$90^o$$hat{A}$(gt)$widehat{ABH}$$widehat{HAC}$.Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:ABAC(gt)$hat{H}$$widehat{AIC}$$90^o$(gt)$widehat{ABH}$$widehat{HAC}$(c/m trên)Tam giác BHATam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)BHAI(hai cạnh tương ứng)b)Vì Tam giác BHATam giác AIC(c/m trên)ICAH(hai cạnh tương ứng)Xét trong tam giác vuông ABH có:$BH^2$+$AH^2$$AB^2$mà ICAH$BH^2$+$IC^2$$AB^2$(th này là D nằm g...
Đọc tiếp
a)Ta xét trong tam giác ABH có $\hat{H}$=$90^o$
=>$\widehat{BAH}$+$\widehat{ABH}$=$90^o$
mà $\widehat{BAH}$+$\widehat{HAC}$=$90^o$=$\hat{A}$(gt)
=>$\widehat{ABH}$=$\widehat{HAC}$.
Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:
AB=AC(gt)
$\hat{H}$=$\widehat{AIC}$=$90^o$(gt)
$\widehat{ABH}$=$\widehat{HAC}$(c/m trên)
=>Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=AI(hai cạnh tương ứng)
b)Vì Tam giác BHA=Tam giác AIC(c/m trên)
=>IC=AH(hai cạnh tương ứng)
Xét trong tam giác vuông ABH có:
$BH^2$+$AH^2$=$AB^2$
mà IC=AH
=>$BH^2$+$IC^2$=$AB^2$(th này là D nằm giữa B và M)
Ta có thể c/m tiếp rằng D nằm giữa M và C thì ta vẫn c/m được Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn) và $BH^2$+$IC^2$=$AC^2$=$AB^2$
=>$BH^{2} + CI^{2}$ có giá trị ko đổi
c)Ta xét trong tam giác DAC có IC,AM là 2 đường cao và cắt nhau tại N(AM cũng là đường cao do là trung tuyến của tam giác cân xuất phát từ đỉnh và cũng chính là đường cao của đỉnh đó xuống cạnh đáy=>AM vuông góc với DC)
=>DN chính là đường cao còn lại=>DN vuông góc với AC(là cạnh đối diện đỉnh đó)
d)Ta dễ dàng tính được Tam giác DMN cân tại M=>DM=MN(dựa vào số đo của các góc và 1 số c/m trên)
Từ M kẻ đường thẳng ME vuông góc với AD còn MF vuông góc với IC,Ta dễ dàng c/m được tam giác MED=Tam giác MFN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF(là hai đường vuông góc tại điểm M gióng xuống hai cạnh của góc $\widehat{HIC}$)
Theo tính chất của đường phân giác(Điểm nằm trên đường phân giác của góc này thì cách đều hai cạnh tạo thành góc đó)=>IM là tia phân giác của $\widehat{HIC}$.
1) Cho tam giác cân ABC (ABAC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DMEN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM