Question

cho tam giác ABC có góc B bằng góc C bằng 70 độ. Góc CAD là góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC. Vẽ tia phân giác AM của góc CAD. Tính góc BAC. chứng minh AM song song BC

Answer 1

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác ABC,ta có:

                                góc  BAC +góc B +góc C =180 độ

                                góc  BAC + 70 độ + 70 độ =180 độ   (do góc B = góc C = 70 độ)

                                góc BAC = 40 độ

Ta có:        góc BAC +góc CAD =180 độ

                 40 độ + góc CAD = 180 độ    (vì góc BAC = 40 độ )

                 góc CAD =140 độ

AM là tia phân giác của góc CAD (gt) nên góc CAM = 1/2 góc CAD = 1/2 .140= 70 (độ)

Do đó:   góc CAM = góc C  (= 70 độ )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Suy ra: AM song song với BC

Vậy AM song song với BC