Question

Cho tam giác ABC có góc B= 60 độ, AB=7 cm, BC= 15 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 60 độ . Gọi H là trung điểm của BD. Tính độ dài AC.

Answer 1

Xét tam giác ADB có góc ABD = BAD = 60^o => tam giác ABD đều => AB = BD = 7 cm

Tam giác ABD có AH nên trung tuyến nên đồng thời là đường cao 

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ABH có AH² = AB²  - BH² = 7² - 3,5² = 36,75 

HC = BC - BH = 15 - 3,5 = 11,5 cm

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông AHC có: AC² = AH² + HC²  = 36,75 + 11,5² = 169

=> AC = 13 cm

Answer 2

TAm giác ABD có B = BAD = 60 độ 

=> tam giác BAD đều 

TAm giác ABD đề => AH vừa là t tuyến vùa là đg cao vừa là p/g 

=> BAH = 1/2 BAD = 1/2 . 60 = 30 độ ( AH là p/g) 

TAm giac ABH vuoong tịa H có BAH = 30 độ =>  BH = 1/2 BC = 3,5 

TAm giác  AHB , theo py ta go tính  

              AH^2 = \(\frac{147}{4}\)

Vì AH là trung tuyến => BH = HD = 3,5 => BD = 2 HB  = 7  

=> DC =  15 - BD = 15 - 7 = 8 

=> HC = HD + DC = 3,5 + 8 = 11,5 

TAm giác AHC vuông tại H , theo py ta go : 

            AC^2 = AH^2+HC^2= 169 => AC = 13 ( hai số trên tuy lẻ nhưng lại ra só cahwnx phết)