a) góc A+ B = 180 -60 =120
p/giac A + B = 120:2= 60
góc AIC = 180-60=120
b)
Trên mặt phẳng bờ BC vẽ tam giác đều BKC. Q, A thuộc BK. KO, BN, CM lần lượt là đường trung trực trong tam giác đều BKC tại các cạnh BC, AC và AK, KI cắt BC tại H
* Xét tam giác BIC và tam giác BIK, có:
BI chung
BK = BC (gt)
góc KBI = góc CBI = 60 độ / 2 = 30 độ.
=> tam giác BIC = tam giác BIK
=> IK = IC
=> góc BKI = BCI = ICA
Vì góc ACM + ACB = 30 độ
và góc QCM + QCB = 30 độ
mà : góc ACQ = QCB (gt)
=> góc ACM = góc QCB = góc QCA = 30 độ / 3 = 10 độ
*Xét tam giác ABC,
có: góc BAC = 180 độ - (góc ABC + góc ACB) = 180 độ - (60 độ + 20 độ) = 100 độ
=> góc IAC = 100 độ / 2 = 50 độ
Vậy, tam giác AIC có:
góc AIC = 180 độ - ( 10 độ + 50 độ ) = 120 độ
2) Chứng minh IP = IQ:
* Xét tam giác KIQ và tam giác CIH có:
góc ICH = góc IKQ = 10 độ (CM trên)
góc HIC = góc QIC (đối đỉnh)
IC = IK (CM trên)
=> tam giác KIQ = tam giác CIH ( góc cạnh góc)
=> IQ = IH (1)
* Xét tam giác ABP, có:
góc APB = 180 độ - ( góc ABP + góc BAP) - mà góc BAP = 100 độ / 2 = 50 độ ( kết quả câu 1)
=> góc APB = 180 độ - ( 60 độ + 50 độ ) = 70 độ. (*)
*Xét tam giác BHK, có:
góc BHK = 180 độ - ( góc KBH + góc BKH ) = 180 độ - (60 độ + 10 độ ) = 110 độ
=> góc IHB = 180 độ - 110 độ = 70 độ (**)
Từ (*) và (**), ta nhận thấy tam giác IHP có hai góc đáy là :
góc IHP = góc IPH = 70 độ
=> tam giác IHP cân tại I
=> IH = IP (2)
Từ (1) và (2) => IQ = IP (đpcm)
chúc vui vẻ, hy vọng bài giải này có ích với cháu.
góc B + góc C + góc A bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=> 60 độ + góc A + góc C = 180 độ
=>góc A + góc C = 180 độ - 60 độ = 120 độ
có AM là phân giác góc A => góc MAC = 1/2 góc A (1)
CN là phân giác góc C => góc ACN = 1/2 góc C (2)
=. góc MAN + góc ACN = 1/2 góc A + 1/2 góc C = 1/2 của 120 độ = 60 độ
mà góc MAC + góc ACN + góc AIC bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
=> 60 độ + góc AIC = 180 độ
=> góc AIC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
minh cung lam the.
loi ich lam a
