Question

Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ, tia phân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N. BM cắt CN tại I. Phân giác của góc BIC cắt BC tại D. CMR:
a, BN=BD ; b, BN+CM=BC

Answer 1

ưeauủnvgbhrjekdlxmjckfỉoekskãdjcfủiedskxcjfr

Answer 2

a.Ta có:

ˆBID=12ˆBIC=12(180o−ˆBCI−ˆIBC)=12(180o−12ˆBCA−12ˆABC)=12(180o−12(ˆBCA+ˆABC)=12(180o−12(180o−ˆBAC)=60oBID^=12BIC^=12(180o−BCI^−IBC^)=12(180o−12BCA^−12ABC^)=12(180o−12(BCA^+ABC^)=12(180o−12(180o−BAC^)=60o 

Lại có :

ˆNIB=ˆIBC+ˆICB

=1/2ˆABC+1/2ˆACB

=1/2(ˆABC+ˆACB)

=1/2(180^o−ˆBAC)=60^o

NIB^=IBC^+ICB^

=1/2ABC^+1/2ACB^

=1/2(ABC^+ACB^

=1/2(180^o−BAC^)=60^o

=>ˆNIB=ˆBID

=>ΔNIB=ΔDIB(g.c.g)

=>BN=BD(cmt)

b.Chứng minh tương tự câu a

→CD=CM

→BN+CM=BD+CD=BC→đpcm