Question

cho tam giác ABC có góc A > 90 độ và BD là đường phân giác. Kẻ AH vuông góc BC tại H biết góc AHD=45 độ. Tính góc ADB

Answer 1

^AHC = 90⁰ và ^AHD = 45⁰ suy ra HD là phân giác ngoại tại đỉnh H của \(\Delta\)ABH

Kết hợp với BD là đường phân giác trong tại đỉnh B suy ra AD là phân giác của ^HAx (2 đường phân giác ngoài và một đường phân giác trong đồng quy)

Ta có: ^HAx = 90⁰ + ^ABH (t/c góc ngoài)

=> \(2\widehat{CAx}=90^0+2\widehat{ABD}\)

=> ^CAx  = 45⁰ + ^ABD

Mà  ^CAx  = ^ADB + ^ABD (t/c góc ngoài) nên suy ra ^ADB = 45⁰

Vậy \(\widehat{ADB}=45^0\)

Answer 2

\(135^o\)

Answer 3

90+45=135 độ