Question

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , \(\frac{AB}{AC}\)= \(\frac{3}{4}\)và BC = 15 cm. Tính độ dài của AB,AC

Answer 1

AB/AC = 3/4

AB =3/4 AC

Tam giác ABC là tam giác vuông tại A
Áp dụng định lý Pytago:

AB^2 +AC^2 = BC^2

(3/4AC)^2 +AC^2 = 225

9/16 AC^2 +AC^2 =225

AC^2 x 25/16 = 225

AC^2 = 225 x16/25

AC^2 = 144 ( MÀ AC > 0)

Suy ra AC= 12

Suy ra AB/12 = 3/4

AB= 12x3/4 = 9 cm

Answer 2

có \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\) (1)

và BC = 15 cm

Tam giác ABC có góc A = 90 độ nên tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC vuông tại A:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)(2)

thế (1) vào (2), ta được:

\(\frac{9}{16}AC^2+AC^2=225\)

\(\frac{25}{16}AC^2=225\)

\(AC^2=144\)

\(\orbr{\begin{cases}AC=12\\AC=-12\end{cases}}\)

AC = -12 (loại) vì AC \(\in\)N*

vậy AC = 12 cm

AB = 3/4.AC = 3/4 . 12 = 9 cm