Question

cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, AB= AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nawmgf cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. CMR:

a) AH= CK                                      b) HK= BH+ CK

Answer 1

a) Xét ΔBHA và ΔAKC có BAH = ACK (cùng phụ với CAK; góc H = góc K = 90^o; AB=AC)
\(\Rightarrow\) ΔBAH=ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn) (*)
\(\Rightarrow\) AH = CK (đpcm)
b) Từ (*) \(\Rightarrow\) AK = BH \(\Rightarrow\) HK = AH+AK = CK+BH đpcm)

Answer 2

oh....mình chưa hỉu cko lém cái dạng toán này

Answer 3

Δ BHA : góc BHA = 90* (gt)
=> góc HBA + góc HAB = 90* (định lý)

Δ AKC : góc AKC = 90* (gt)
=> góc CAK + góc KCA = 90* (định lý)

Ta có góc : HAB + BAC + CAK = 180*
=> góc : HAB + 90* + CAK = 180*
=> góc : HAB + CAK = 90

Ta có góc : CAK + HAB = 90* (cmt)
mà góc : CAK + KCA = 90* (cmt)
=> góc : CAK + HAB = CAK + KCA (t/c b.cầu)
=> góc : HAB = KCA (chuyển vế đổi dấu)

Xét Δ HBA và Δ KAC có :
BA = CA (gt)
góc BAH = góc KCA (cmt)
góc H = góc K = 90*
=> Δ HBA = Δ KAC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AH = CK (c.t.ứng) (dpcm A)
=> BH = AK (c.t.ứng)

có HK = AH + AK
mà AH = CK (cmt) , BH = AK (cmt)
=> HK = BH + CK (t/c b.cầu) (dpcm B) 

K CHO MINH NHA

Answer 4

mình đọc bài này rồi,mà hình như cậu viết còn thiếu cái gì ấy ?

Answer 5

a) Xét ΔBHA,ΔAKCcó

ˆBAH=ˆACK (cùng phụ với ˆCAK ) ;

 ^H=^K=90∘

 AB=AC
⇒ΔBAH=ΔACK (cạnh huyen-goc nhon) (*)
=> AH=CK
b) Từ (*) => AK=BH

=> HK = AH+AK=CK+BH (ĐPCM)