Question

Cho tam giác ABC có góc A = 80^o, B = 45^o

a) Tính góc C

b) Tính góc ngoài tại đỉnh C

c) Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính số đo các góc ADB và ADC

Answer 1

Bài làm

a) Xét tam giác ABC

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lí tổng ba góc của tam giác )

   hay  80^o  + 45^o + \(\widehat{C}\)= 180^o

     =>                      \(\widehat{C}\)= 180^o - 80^o - 45^o

     =>                      \(\widehat{C}\)= 55^o

Vậy \(\widehat{C}\)= = 55^o

b) Gọi \(\widehat{ACx}\)là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C

Ta có: \(\widehat{ACx}=\widehat{A}+\widehat{B}\)( tính chất góc ngoài của tam giác )

    hay\(\widehat{ACx}\) = 80^o  + 45^o 

    => \(\widehat{ACx}\)  = 125^o

Vậy \(\widehat{ACx}\)= 125^o

c) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{\frac{BAC}{2}}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

Xét tam giác ABD

Ta có:\(\widehat{ADB}\)= \(\widehat{BAD}\)+ \(\widehat{ABD}\)+ \(\widehat{ADB}\)= 180^o( định lí tổng ba góc của tam giác )

     hay \(40^0+45^0+\text{​​}\text{​​}\widehat{ADB}=180^0\)

     => \(\widehat{ADB}=180^0-40^0+45^0\)

     =>\(\widehat{ADB}=85^0\)

Vậy \(\widehat{ADB}=85^0\)

Vì \(\widehat{ADC}\)là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D

Ta có: \(\widehat{ADC}\)= \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}\)

    hay \(\widehat{ADC}\)= \(40^0+45^0\)

     => \(\widehat{ADC}\)=  \(85^0\)

Vậy \(\widehat{ADC}\)= \(85^0\)

# Chúc bạn học tốt #

Answer 2

Hỡi ông bà qua lại cho con mấy