Question

cho tam giác ABC có góc A =45^o , góc C =35^o , tia phân giác góc B cắt AC tại D . Tính góc ADB , góc CDB ?
 

Answer 1

Ta có : 

góc B = tam giác ABC - góc A - góc C = 180 - 45 - 35 = 110

tia DB là tia phân giác của góc B => góc ABD = 110 : 2 = 55 

ta có : tam giác ADB = 180 = A + B + C = 45 + 55 + D 

=> góc ADB = 180 - 45 -55 = 80 

ta có : góc ADC là góc bẹt => ADC = 180 = ADB + CDB = 80 + CDB 

=> góc CDB = 180 - 80 = 100

Answer 2

Xét \(\Delta ABC\) có :

              \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^O\) ( định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác )

   hay      \(45^o+\widehat{B}+35^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-35^o-45^o=100^o\)

Vì \(\Delta ABC\) có BD là tia phân giác nên 

   \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\) \(=\dfrac{1}{2}\times100=50^o\)

Xét \(\Delta ABD\) có :       

       \(\widehat{A}+\widehat{AB}D+\widehat{BDA}=180^o\) (định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

hay \(45^o+50^o+\widehat{BDA}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=180^o-50^o-45^o=85^o\)

Xét \(\Delta CBD\) có :

     \(\widehat{CBD}+\widehat{BDC}+\widehat{C}=180^o\) ( định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác )

hay \(50^o+\widehat{BDC}+35^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=180^o-50^o-35^o=95^o\)

 Vậy \(\widehat{ADB}=85^o\)

        \(\widehat{CDB}=95^o\)