Question

Cho tam giác ABC có góc A   =   100 o , các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại O. Số đo của góc BOC là:

A.  80 °

B. 120 °

C. 140 °

D. 150 °

Answer 1

Ta có ∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 80o

Có ∠(ABO) + ∠(OBC) + ∠(BCO) + ∠(OCA) = 2.∠(OBC) + 2.∠(BCO) = 2(∠(OBC) + ∠(BCO)) = 80o

⇒ ∠(OBC) + ∠(BCO) = 40o ⇒ (BOC) = 140o. Ta có ∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 80o

Có ∠(ABO) + ∠(OBC) + ∠(BCO) + ∠(OCA) = 2.∠(OBC) + 2.∠(BCO) = 2(∠(OBC) + ∠(BCO)) = 80o

⇒ ∠(OBC) + ∠(BCO) = 40o ⇒ (BOC) = 140o. Chọn C