Question

Cho tam giác ABC có góc A = 100 độ, góc B=50 độ, I là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA

a) Tìm số đo của góc C ?

b) Chứng minh: tam giác ABI = tam giác DCI

c) Từ I kẻ IM vuông góc AB ( M thuộc AB ), IN vuông góc CD ( N thuộc CD ). Chứng minh: I là trung điểm của MN

Answer 1

xét tam giác ABC có góc A+B+C=180

                                      100+50+C=180

                                                    C=180-100-50=30

xét tam giác ABI và Dci

IA=ID (gt)

IB=IC (gt)

AIB=CID (đ.đỉnh)

Vậy tam giác ABI=DCI (c.g.c)

Vậy góc ABI=DCI (2gocs tưng ứng)

Xét tam giác MIB và NIC

B =ICD (cmt)

IB=IC (gt)

MIB=NIC (đ.đỉnh)

Vậy tan giác MIB=NIC (g.c.g)

vậy IM=IN (2 cạnh tương ứng)

vậy I là trung điểm của MN

Answer 2

xét tam giác ABC có góc A+B+C=180

100+50+C=180

 C=180-100-50=30

xét tam giác ABI và Dci

IA=ID (gt)

IB=IC (gt)

AIB=CID (đ.đỉnh)

Vậy tam giác ABI=DCI (c.g.c)

Vậy góc ABI=DCI (2gocs tưng ứng)

Xét tam giác MIB và NIC

B =ICD (cmt)

IB=IC (gt)

MIB=NIC (đ.đỉnh)

Vậy tan giác MIB=NIC (g.c.g)

vậy IM=IN (2 cạnh tương ứng)

vậy I là trung điểm của MN