Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC , BD là đường trung tuyến . Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho DE=BD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm cua BC và EC. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của AM,AN với BE. CM: BP=PQ=QE
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). (I) tiếp xúc với BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Các điểm M, N lần lượt nằm trên AC, AB sao cho E, F là trung điểm của CM, CN. BM, CN cắt EF lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng DP = DQ.
Cho tam giác ABC (AC>AB). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác đó và tiếp xúc với AB,BC tại D,E. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC,BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. CMR: 4 điểm I,E,K,C cùng nằm trên một đường tròn
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). P và Q và 2 điểm bất kì nằm trên 2 cạnh AC và AB. Gọi M;E;F lần lượt là trung điểm các đoạn PQ; BP; CQ. Giả sử đường tròn (MEF) tiếp xúc với PQ. CMR: OP=OQ ?
Cho tam giác ABC đều, gọi O là trung điểm của BC, các điểm D,E lần lượt di động trên các cạnh AB, AC, va goc DOE = 60.
a] c/m BD.CE không đổi
b] C/m DO la tia tiep phan giac cua goc BDE
c]Dung (O) tiep xux AB. C/m duong trong tiep xua voi DE va AC
d) Gọi P,Q lần lượt là tiếp điểm của (O) với AB, AC. I, N lần lượt là giao điểm của PQ với OD và OE.C/m DE+2IN
cho tam giác ABC, BC=a,CA=b,BA=c(c<a,b)Gọi M,N lần lượt là các tiếp điểm của (O) nội tiếp với các cạnh AC,BC. đường thẳng MN cắt tia AO,BO lần lượt tại P,Q.gọi E,F thứ tự là trung điểm AB,AC
a) cm AOQM,BOPN,AQPB nội tiếp
b) Q,E,P thẳng hàng
c) cm \(\frac{MP+NQ+PQ}{a+b+c}=\frac{OM}{OC}\)
Cho △ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn trên các cạnh AB,BC,CA. Gọi M,N,P lần lượt là các giao điểm của đường tròn tâm O với các tia OA,OB,OC. CMR: Các điểm M,N,P lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp các tam giác ADF, BDE và CEF
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AI. Trên tia đối IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Gọi M, N lần lượt Là trung điểm của AC và CD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của BM, BN với AD. Chứng minh : AE = EF = FD.
cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy P và Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và PQ. Đường thẳng MN cắt AB và AC theo thứ tự B' và C'. chung minh tam giác B'AC' cân