Question

Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm
a. So sánh độ lớn của góc A, góc B và góc C
b. Tam giác ABC là tam giác gì?
c. Kẻ phân giác BD. Từ D hạ DH vuông góc với BC. Chứng minh DB là phân giác của góc ADH
d. Gọi M là giao điểm của DH và AB. Chứng minh CM // AH

Answer 1

a ) Ta có : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )

=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )

b ) \(\Delta ABC\)có : AB² + AC² = 6² + 8² = 100

                             BC² = 10² = 100

=> AB² + AC² = BC²

Theo đ/l Py-ta-go => Tam giác ABC là tam giác vuông

c ) DH \(\perp\)BC => Tam giác BHD vuông

Xét 2 tam giác vuông : \(\Delta BHD\)và \(\Delta BAD\)có :

BD là cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( do BD là tia p/g của góc B )

=> Tam giác BHD = tam giác BAD

=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)

=> DB là tia p/g của góc ADN

d ) tự làm