Question

Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB:AC:BC=3:4:5. Chu vi tam giác là 120 cm. Diện tích tam giác là...

Answer 1

vì 3 cạnh trên tỉ lệ 3;4;5

cạnh 1: 120:12.3=30

cạnh 2 = 40; cạnh 3=50

diện tích là : 30.50:2=75cm( do là tam giác vuông nên ko cần xét chiều cao

Answer 2

nhầm là 30.40:2

Answer 3

http://olm.vn/hoi-dap/question/418152.html

Answer 4

Vì AB : AC : BC = 3 : 4 : 5 nên:

\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}\) và AB + AC+  BC = 120 (cm)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=\frac{AB+AC+BC}{3+4+5}=\frac{120}{12}=10\)

\(\frac{AB}{3}=10\Rightarrow AB=3.10=30\left(cm\right)\)

\(\frac{AC}{4}=10\Rightarrow AC=4.10=40\left(cm\right)\)

\(\frac{BC}{5}=10\Rightarrow BC=5.10=50\left(cm\right)\)

TA CÓ:  \(AB^2+AC^2=30^2+40^2=2500=50^2=BC^2\)

Vì AB² + AC² = BC² nên \(\Delta ABC\) vuông tại A (Theo định lí Py - Ta - Go đảo)

Theo công thức tính diện tích tam giác thì: S = H x Độ dài đáy : 2

Mà \(\Delta ABC\) vuông tại A nên diện tích là: 30 x 40 : 2 = 600 (cm²)

Đáp án: 600 cm²