3 tháng 10 2022 lúc 18:00
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có diện tích S và đường trung tuyến AM. D là điểm trên cạnh AB, E là điểm trên cạnh AC, từ D và E kẻ các đường thẳng song song với AM cắt BC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng \(S\ge2S_{DEQP}\)
ho tam giác ABC, kẻ các đường phân giác BD,CE(D thuộc AC,E thuộc AB).từ A kẻ AM,AN lần lượt là các đường vuông góc với BD,CE. CMR: MN song song BC
cho tam giác ABC. kẻ trung tuyến am. từ một điểm D thuộc AM kẻ đường thẳng song song AB cắt AC và BC tại E và F, dường thẳng song song với AC kẻ từ F cắt AB tại H. kẻ từ M đường thẳng song song AC, AB cắt AB tại Q, cắt AC tại F. chứng minh BH/BQ=DE/MK
Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B, C xuống BC, AC, AB. Gọi P là giao điểm của BC và EF. Đường thẳng qua D song song với EF lần lượt cắt các đường thẳng AB, AC, CF tại Q, R, S.
a) CMR BQCR nội tiếp đường tròn
b) CMR PB/PC = BD/CD và D là trung điểm của BC
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR đi qua trung điểm của BC
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại ,H, đường thẳng này cắt AC tại D.
a) Chứng minh AD.AC=BH.BD
b)Từ D kẻ đường thẳng song song với BC lần lượt cắt AM tại I, AB tại E.
c) Chứng minh 3 điểm C,H,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BH cắt CH tại E.
a) Gọi p1,p2 lần lượt là chu vi các tam giác EHA và ABC. C/m:\(\frac{EH}{AB}=\frac{p_1}{p_2}\)
b) Qua A kẻ đường thẳng song song CH cắt BH taị D. Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. C/m: DE vuông góc AM.
Cho tam giác cân ABC (AB=AC) P là điểm trên cạnh đáy BC . Kẻ các đường thẳng PE,PD lần lượt song song với AB,AC( E thuộc AC,D thuộc AB) gọi Q là điểm đối xứng với P qua DE . Chứng minh bốn điểm Q,A,B,C cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác đều ABC, (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Điểm M thay đổi, thuộc cung nhỏ AC của đường tròn tâm (O) ( M khác A và C). CM cắt AB tại E, AM cắt BC tại F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng EF tại D, Chứng minh EF luôn đi qua điểm D cố định khi M thay đổi
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC tại B ở D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E . Tia EM cắt tia DB ở I . gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và DM của AC và ME . Chứng minh :a. Tam giác MCE tam giác MBIb. Tam giác DIE là tam giác cânc. DE BD+CEd. PQ song song với BC và PQ 1/2 BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC tại B ở D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E . Tia EM cắt tia DB ở I . gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và DM của AC và ME . Chứng minh :
a. Tam giác MCE = tam giác MBI
b. Tam giác DIE là tam giác cân
c. DE = BD+CE
d. PQ song song với BC và PQ = 1/2 BC
cho tam giác nhọn ABC ,AB<AC.gọi D,E,F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A,B,C .gọi P là giao điểmcủa dường thẳng BC và EF .Đường thẳng qua D song song EF lần lượt cắt các đường thẳng AB,AC,CF tại Q,R,S . b, C/m PB/PC=DB/DC và D là trung điểm của QS