Question

Cho tam giác ABC có diện tích là 150cm2. Kéo dài BC một đoạn CD sao cho CD = 1/3 BC. a. Tính diện tích tam giác ACD b. Trên AC lấy E và F sao cho AE = EF = FC. So sánh diện tích các tam giác ABE, BEF, BCF.

Answer 1

a. Gọi AH là đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.

Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC.\)

\(S_{\Delta ACD}=\dfrac{1}{2}.AH.CD=\dfrac{1}{2}.AH.\dfrac{1}{3}BC.\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ACD}.\Rightarrow S_{\Delta ACD}=\dfrac{1}{3}.150=50cm^2.\)

b. Gọi BK là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC.

Ta có: \(S_{\Delta ABE}=\dfrac{1}{2}.BK.BE;S_{\Delta EBF}=\dfrac{1}{2}.BK.EF;S_{\Delta FBC}=\dfrac{1}{2}.BK.FC.\)

Mà  AE = EF = FC (đề bài).

\(\Rightarrow\) Diện tích các tam giác ABE, BEF, BCF bằng nhau.