Question

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 600 c m 2 . Trên cạnh BC lấy các ñiểm M và N sao cho BM = CN = (¼)BC. Trên cạnh AB lấy ñiểm E, trên cạnh AC lấy ñiểm F sao cho ACME là hình thang có ñáy là AC và ME; ABNF là hình thang có ñáy là AB và NF. Kéo dài EM và FN cắt nhau tại K. Tính diện tích hình ABKC

Answer 1

NF kéo dài nên Nk // với AB vậy ABKN là hình thang. Tương tự ta có AMKC là hình thang. Mặt khác BM= CM=1/4 BN nên BN=CM=3/4 BC S(ABKC)= S(ABC) +S(KCB)= S(AKB)+S(AKC) Ta có: S(ABN)= 3/4 S(ABC) (cái này giải thích đc) S(NAB)= SKBA)= 3/4 S(ABC) (vì chung đáy AB và chung chiều cao là chiều cao hình thang) S(NAB)=450 ( c m 2 ) Tương tự S(AKC)= 3/4 S(ABC)= 450 ( c m 2 ) Tổng 900 c m 2