Question

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 420 cm² trên các cạnh BC và CA lấy các điểm M và N sao cho BM=MC;NA=2NC. Tính diện tích hình tam giác CMN

Answer 1

Nối M với A ( em tự vẽ hình nhé )

Vì BM = MC nên \(MC=\dfrac{1}{2}BC\); NA = 2NC nên \(NC=\dfrac{1}{3}AC\)

Vì \(MC=\dfrac{1}{2}BC\) và chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC nên S_AMC = \(\dfrac{1}{2}\) S_ABC= \(\dfrac{1}{2}\) x 420 = 210 ( cm² )

Vì \(NC=\dfrac{1}{3}AC\) và chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC nên S_MNC = \(\dfrac{1}{3}\) S_AMC = \(\dfrac{1}{3}\) x 210 = 70 ( cm² )

Vậy diện tích tam giác CMN là 70 cm²