Question

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 180 m2 . Trên AC lấy D sao cho AD= 1/3 AC .Trên BC lấy E sao cho BE=EC . Nối E với D kéo dài cắt BA keo dai tai K . Tình tam giác ADK

Answer 1

Nối B với D, C với K

xét tam giác KAD và tam giác KAC có chung chiều cao xuất phát từ K, đáy AD = 1/3 đáy AC 

nên S_KAD = 1/3 x  S_KAC

xét tam giác BAD và BAC có cung chiều cao xuất phát từ B , đáy AD = 1/3 đáy AC 

nên S_BAD = 1/3 x  S_BAC

Do đó,  S_KAD +  S_BAD = 1/3 x  S_KAC + 1/3 x  S_BAC

mà S_KBC =  S_KAC + S_BAC nên 1/3 x S_KBC = 1/3 x  S_KAC + 1/3 x  S_BAC 

mặt khác, S_KAD +  S_BAD  = S_KBD

nên S_KBD =  1/3 x S_KBC 

ta có :S_KBC  = 2 x S_KBE  (hai tam giác chung chiều cao hạ từ KB, đáy BC = 2x đãy BE) 

nên S_KBD = 2/3 x S_KBE mà hai tam giác KBD và KBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B 

nên S_EBD = 1/3 x S_KBE  hay S_KBE = 3 x S_EBD

Mà  S_EBD = 1/2 x S_BDC = 1/2 x (2/3 x S_ABC) = 1/3 x S_ABC = 1/3 x 180 = 60 

vậy S_KBE = 3 x S_EBD  = 180

S_ABED = S_ABC - S_DEC = 180 - 60 = 120

Vậy S_AKD =  S_KBE - S_ABED  = 180 -120 = 60 cm vuông

Answer 2

Nối B với D, C với K

xét tam giác KAD và tam giác KAC có chung chiều cao xuất phát từ K, đáy AD = 1/3 đáy AC 

nên S_KAD = 1/3 x  S_KAC

xét tam giác BAD và BAC có cung chiều cao xuất phát từ B , đáy AD = 1/3 đáy AC 

nên S_BAD = 1/3 x  S_BAC

Do đó,  S_KAD +  S_BAD = 1/3 x  S_KAC + 1/3 x  S_BAC

mà S_KBC =  S_KAC + S_BAC nên 1/3 x S_KBC = 1/3 x  S_KAC + 1/3 x  S_BAC 

mặt khác, S_KAD +  S_BAD  = S_KBD

nên S_KBD =  1/3 x S_KBC 

ta có :S_KBC  = 2 x S_KBE  (hai tam giác chung chiều cao hạ từ KB, đáy BC = 2x đãy BE) 

nên S_KBD = 2/3 x S_KBE mà hai tam giác KBD và KBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B 

nên S_EBD = 1/3 x S_KBE  hay S_KBE = 3 x S_EBD

Mà  S_EBD = 1/2 x S_BDC = 1/2 x (2/3 x S_ABC) = 1/3 x S_ABC = 1/3 x 180 = 60 

vậy S_KBE = 3 x S_EBD  = 180

S_ABED = S_ABC - S_DEC = 180 - 60 = 120

Vậy S_AKD =  S_KBE - S_ABED  = 180 -120 = 60 cm vuông

Answer 3

đúng rồi đó

Answer 4

Làm vậy ai tin ? lè lè

Answer 5

Đúng luôn các bn giỏi quá 

Answer 6

Kết quả là 60 cm bạn nhé!! :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-)

Answer 7

Đúng rồi ra 60cm2 yeah :-)®©

Answer 8

60 cm2 quá chuẩn ! 11111111110000000000000000 % luôn !

Answer 9

S_BDE = S_DEC (EB=EC, chung đường cao kẻ từ D).

Hai tam giác này có DE chung nên hai đường cao kẻ từ B và C xuống DE bằng nhau.

Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác DKB và CKD

Nên S_BKD = S_CKD.

Ta lại có: S_KAD = 1/2 S_CKD (AD = 1/2DC, chung đường cao kẻ từ K).

Hay S_ADK = 1/2 S_BDK Suy ra S_ADK = S_BDA = 1/3 S_ABC (AD=1/3AC)

S_ADK = 180 : 3 = 60 (cm²)

Answer 10

fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff