Question

Cho tam giác ABC có diện tích 72cm2. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AB, trên AC lấy E sao cho AE= 1/3 AC. Nối D với E. Tính diện tích tứ giác DECB

Answer 1

Diện tích tam giác ADE là:

\(\dfrac{1}{2}\times AD\times AE=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}AB\times\dfrac{1}{3}AC=\dfrac{1}{18}\times AB\times AC.\left(1\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(\dfrac{1}{2}\times AB\times AC.\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right).\rightarrow\) Diện tích tam giác ABC = 9 lần diện tích tam giác ADE.

\(\rightarrow\) Diện tích tam giác ADE = \(72:9=8cm^2.\)

Diện tích tứ giác DECB = Diện tích tam giác ABC + Diện tích tam giác ADE \(\text{= 72 + 9 = 81 (cm2).}\)

Đáp số: 81 (cm²).