Question

cho tam giác ABC có cạnh AC dài 12 cm, trên cạnh BC lấy điểm E , sao cho EB=EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH=6 cm.EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.

a)Tính độ dài đoạn thẳng AH

b)Tính diện tích tam giác AHE

Answer 1

Diện tích tam giác ABC là BH x AC : 2 = 6 x 12 : 2 = 36 cm²

Theo đề bài: S(ABEH) = 2 x S(CEH)  mà S(ABEH) + S(CEH) = S(ABC) nên

S(ABEH) = 2/3 x S(ABC) = 2/3 x 36 = 24 cm²

S(CEH) = 1/3 x S(ABC) = 1/3 x 36 = 12 cm²

Xét tam giác HBE và HEC có chung chiều cao hạ từ H xuống BC và đáy BE = EC

=> S(HBE) = S(CEH) = 12 cm²

=>S(ABH) = S(ABEH) - S(HBE) = 24 - 12 = 12 cm²

Đoạn thẳng AH = S(ABH) x 2 : BH = 12 x 2 : 6 = 4 cm

b) tam giác ABE và ABC có chung chiều cao hạ từ A xuống BC; đáy BE = 1/2 đáy BC

=> S(ABE) = 1/2x S(ABC) = 1/2 x 36 = 18 cm²

=> S(AHE) = S(ABHE) - S(ABE) = 24 - 18 = 6 cm²

Answer 2

6cm2 bạn nhé

Answer 3

Trần Thị Lan giỏi wá