Các câu hỏi tương tự
gọi AD,BE,CF lần lượt là 3 đường cao của tam giác ABC. Chứng minh : nếu 1/AD2 =1/BE2+1/CF2 thì tam giác ABC vuông tại A
Cho tam giác ABC cân ở A, 3 đường cao AD, BE, CF. Đường thẳng qua B song song với CF cắt AC tại H. Chứng minh
a, AC2=AE.AH
b, \(\frac{1}{CF^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{4}{AD^2}\)
Tam giác ABC có các đường phân giác BE, CF cắt nhau tại O và\(\frac{BO}{BE}.\frac{CO}{CF}=\frac{1}{2}\)
Chứng minh: Tam giác ABC vuông tại A.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường trong (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kéo dài AO cắt đường tròn tại K. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
a. Chứng minh \(S_{AHG} = 2S_{AGO}\)
b. Chứng minh \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng
b.IK //EF
c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC
b.IK //EF
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng 1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng b.IK //EF c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC b.IK //EF
cho tam giác ABC ( có 3 góc nhọn) nội tiếp đường tròn(O;R). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Kéo dài AO cắt đường tròn tại K. Gôi G là trọng tâm của ABC
a,Chứng minh SAHG=2SAGO
b,Chứng minh \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)
Giúp mình !!!!!!!!1. Tam giác ABC với D,E,F lần lượt thuộc cạnh BC,CA,AB sao cho AD,BE,CF đồng quy tại M. chứng minh frac{DM}{AD}+frac{FM}{CF}+frac{EM}{BE}12. Tam giác ABC với M tùy ý nằm trong tam giác. Đường thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC,CA,AB lần lượt tại A,B,C. chứng minh: frac{MA}{GA}+frac{MB}{GB}+frac{MC}{GC}33. Tam giác nhọn ABC, phân giác AD. M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AC,AB, P là giao điểm BM, CN. chứng minh AP vuông góc BC
Đọc tiếp
Giúp mình !!!!!!!!
1. Tam giác ABC với D,E,F lần lượt thuộc cạnh BC,CA,AB sao cho AD,BE,CF đồng quy tại M. chứng minh \(\frac{DM}{AD}+\frac{FM}{CF}+\frac{EM}{BE}=1\)
2. Tam giác ABC với M tùy ý nằm trong tam giác. Đường thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC,CA,AB lần lượt tại A',B',C'. chứng minh: \(\frac{MA'}{GA'}+\frac{MB'}{GB'}+\frac{MC'}{GC'}=3\)
3. Tam giác nhọn ABC, phân giác AD. M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AC,AB, P là giao điểm BM, CN. chứng minh AP vuông góc BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD, trọng tâm Ga,Cho biết frac{AB}{AC}frac{3}{4}và AD5 tính diện tích tam giác ABCb, Qua G kẻ đường thẳng cắt AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh rằng frac{AB}{AM}+frac{AC}{AN}3c,Kẻ các đường trung tuyến BE, CF của tam giác ABC Chứng minh rằng sqrt{frac{GA}{GD}}+sqrt{frac{GB}{GE}}+sqrt{frac{GC}{GF}}frac{3sqrt{2}}{2}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD, trọng tâm G
a,Cho biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)và AD=5 tính diện tích tam giác ABC
b, Qua G kẻ đường thẳng cắt AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh rằng \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)
c,Kẻ các đường trung tuyến BE, CF của tam giác ABC Chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{GA}{GD}}+\sqrt{\frac{GB}{GE}}+\sqrt{\frac{GC}{GF}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
Cho tam giác Abc có ba góc nhọn các đường cao AD,BE,Cf cắt nhau tại H
a)chứng minh Tam giac AEF đồng dạng với Tam giác ABC
b)Chứng minh rằng AH/AD+BH/BE+Ch/CF=2
c)AD/HD+BE/HE+CF/HF>=9
d)Đường thăng qua A vuông góc È cắt HM ở K(M là trung điểm của BC)
CHuwngsminh K đối xứng với H qua M