Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duong Thi Nhuong TH Hoa...

Cho tam giác ABC có CA = CB = 10; AB = 12. Kẻ CI vuông góc AB.

a) Chứng minh IA = IB

b) Tính IC

c) kẻ IH vuông góc AC, kẻ IK vuông góc BC. Tính IH; IK

Đức Nguyễn Ngọc
21 tháng 5 2016 lúc 10:05

Ban tự vẽ hình nha, mk ko biết up hình lên đây

a) Ta thấy: Tam giác ABC cân tại C (CA = CB)

Xét 2 tg vuông ACI và tg vuông BCI có:

 CA = CB (gt)

góc CAI = góc CBI (tg ABC cân tại C)

=>      tg ACI = tg BCI (cạnh huyền - góc nhọn)

=>      IA = IB (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: IA = IB = 1/2,AB = 1/2.12 = 6 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông ACI, có:

\(CA^2=IA^2+IC^2\)

\(\Rightarrow IC^2=CA^2-IA^2\)

\(\Rightarrow IC^2=10^2-6^2=64\)

\(\Rightarrow IC=8\)

Vậy IC = 8 (cm)

c) Xét 2 tg vuông CHI và tg vuông CKI có:

CI là cạnh chung

góc HCI = góc KCI (2 góc tương ứng do tg ACI = tg BCI)

=>  tg CHI = tg CKI (cạnh huyền - góc nhọn)

=>   IH = IK (2 cạnh tương ứng)

Trong tg vuông ACI, ta có:

\(S\Delta ACI=\frac{IH.CA}{2}=\frac{CI.IA}{2}\)

\(\Rightarrow IH.CA=CI.IA\)

\(\Rightarrow IH=\frac{CI.IA}{CA}=\frac{8.6}{10}=\frac{48}{10}=4,8\)

Vậy IH = IK = 4,8 (cm)

TFboys_Lê Phương Thảo
21 tháng 5 2016 lúc 9:53

a, Xét tg IAC và tg IBC vuông tại I

Ta có : AC=BC(gt)

AC cạnh chung

Nên : tg IAC = tg IBC

Vậy : IA=IB (đpcm)

b, Ta có : I là giao điểm của AB vì : IA=IB (cmt)

=> IA=IB=12.1/2=6

+Áp dụng định lý pi-ta-go có :

IB2+IC2=BC2

62+IC2=102

IC2     =102-62

IC2     =8

Vậy : IC=8

c, k bt lm


Các câu hỏi tương tự
Nguyen thuy nhung
Xem chi tiết
Đỗ Nhật Huy
Xem chi tiết
demilavoto
Xem chi tiết
Phan Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Trang Nhung
Xem chi tiết
Kotori Minami
Xem chi tiết
Ngọc Mai Võ
Xem chi tiết
Phan Hieu
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Ngân
Xem chi tiết