Do ^C+900=^A => ^C=^A-900 => ^C=^BAC-^BAD=^DAC => ^C=^DAC
Ta có: ^ADB là góc ngoài của tam giác ADC => ^ADB=^C+^DAC => ^ADB=2^C (vì ^C=^DAC)
Xét tam giác BAD: ^ADB+^DAH=900 (Phụ nhau) (1)
^BAH+^DAH=900 (2)
Từ (1) và (2) => ^BAH=^ADB (Củng phụ với ^DAH)
Mả ^ADB=2^C (cmt) => ^BAH=2^C (đpcm)
b) AM là phân giác ^BAH => ^A1=^A2. Mả ^BAH=2^C (cmt) => ^A1=^A2=^C.
^C=^DAC => ^A1=^A2=^DAC.
Ta có: ^DAH+^A1+^A2=BAD=900 . Thay ^A2=^DAC vào biểu thức:
=> ^DAH+^A1+^DAC=^CAM=900 => ^CAM=900 => MA vuông góc với AC. (đpcm)
c) ^ADB=2^C (cmt) => 1/2 ^ADB=^C hay 1/2^ADH=^C => ^D1=^D2=^C.
Lại có ^C=^DAC => ^D1=^D2=^DAC. Mả ^D1 và ^DAC nằm ở vị trí so le trong.
=> AC//DM.
Hình như câu C cũng sai đề.
Cho tam giác ABC có C + 90 độ = A. Vẽ AH vuông góc BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BC tại D. Gọi M là giao điểm các tia phân giác của các góc BAH và ADH. Chứng minh rằng :
a) góc BAH = 2 lần góc C
b ) MA vuông góc với AC
c) AC song song với MB
cố gắng giúp mk nhé các bạn
