Question

Cho tam giác ABC có BC=12cm , góc B = 60° , góc C = 40° . Tính

a) Đường cao CH và cạnh AC 

b) Diện tích tam giác ABC 

Answer 1

a) Ta có:

\(CH=BC.\sin B=12.\sin60=6\sqrt{3}cm\)

\(\widehat{A}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^0-100^0=80^0\)

\(CH=\sin A.AC\Rightarrow AC=\frac{CH}{\sin80}\approx10,553cm\)

b)\(BH=\cos B.BC=\cos60.12=6cm\)

\(AH=\cos A.AC\approx\cos80.10,553\approx1,833cm\)

\(\Rightarrow AB\approx6+1,833\approx7,833cm\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}CH.AB\approx\frac{1}{2}6\sqrt{3}.7,833\approx40,701cm^2\)