Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AK và CI của tam giác ABC cắt nhau tại H (K thuộc BC, I thuộc AB).
a) Chứng minh rằng: góc BAK bằng góc BCI.
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Các điểm N, P lần lượt là điểm đối xứng với M qua AB, AC. CMR: Tứ giác AHCP nội tiếp đường tròn.
c) Tìm vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng NP lớn nhất.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), trực tâm H. Điểm M di động trên cung BC không chứa A (M khác B, C). Gọi N, P lần lượt là điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB, AC.
a) Chứng minh AHCP nội tiếp và ba điểm N, H, P thẳng hàng.
b) Tìm vị trí của M để đoạn thẳng NP lớn nhất.
CẦN NGƯỜI GIÚP CÂU B) , CÂU A) DỄ RỒI.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm của tam giác ABC. Lấy 1 điểm M bất kì trên cung BC không chứa điểm A (M không trùng với B,C). Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua cạnh AC. Chứng minh rằng AHCP nội tiếp đường tròn
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (o) có trực tâm là H. Gọi M là diểm trên cung BC không chứa diểm A ( M khác B,C). Gọi N, P theo thứ tự là điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB AC
Chứng minh tứ giác AHCP là tứ giác nội tiếp
N, H, P thẳng hàng
Tìm vị trí của M dể ộ dài doạn NP lớn nhất
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), trực tâm H. Giả sử M là một điểm trên cung BC không chứa A. Gọi N, P lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC
a. cmr tứ giác AHCP nội tiếp
b. chứng minh ba điểm N, H, P thẳng hàng
Giúp mình với nha. cảm ơn nhiều!
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. H là trực tâm của tam giác. Gọi M là một điểm trên cung BC không chứa điểm A( M không trùng với B và C). Gọi N và P lần lượt là điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB và AC. câu a: chúng minh N, H, P thẳng hàng. câu b: Khi góc BOC = 120 độ, xác định vị trí của điểm M sao cho 1/MB + 1/ MC đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Trên cùng nhỏ BC lấy điểm M( M khác B, khác C ). Gọi H,I,K lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, BC, AC. Khi H,I,K thẳng hàng tìm vị trí của điểm M để HK lớn nhất
giúp mình với:
cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC với trực tâm H, M là một điểm bất kì trên cung BC không chứa A.
a) Xác định vị trí M để tứ giác BHCM là hình bình hành.
b) gọi các điểm đối xứng của M qua AB, AC lần lượt là N, E. chứng minh tứ giác AHBN, AHCE nội tiếp được.
c) chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàng.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. M là điểm bất kì thuộc cung BC không chứa A. Gọi D,E lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Tìm vị trí M để DE có độ dài lớn nhất .