Question

cho tam giác ABC có BC= 60cm, chiều cao AH= 30cm. trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE =1/3xAB

A) tính diện tích tam giác ABC

B) tính diện tích tam giác BEC

C) tìm vị trí điểm K trên cạnh AC sao cho diện tích BEKC gấp 5 lần diện tích tam giác AEK.

ai nhanh mình tick

Answer 1

a.ta có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\times AH\times BC=900cm^2\)

b.\(S_{BCE}=\frac{BE}{BA}\times S_{BCA}=\frac{2}{3}\times900=600cm^2\)

c.. \(S_{AEKC}=5S_{AKE}\Leftrightarrow\frac{S_{AKE}}{S_{ABC}}=\frac{1}{6}=\frac{AE}{AB}\times\frac{AK}{AC}\Rightarrow\frac{AK}{AC}=\frac{1}{2}\)

Vậy K là trung điểm của AC thì thỏa mãn đề bài

Answer 2

a) S_ABC= 60.30:2=900 cm²

b) Do tam giác BEC có cạnh đáy bằng 2/3 và có cùng chiều cao tương ứng với tam giác ABC nên S_BEC=900.2/3=600 cm²

c) Do S_BEKC+S_AEK=S_ABC nên S_AEK=S_ABC:6 => S_AEK= 1/2 S_AEC

Mà 2 tam giác này có cạnh có cùng chiều cao tương ứng => AK=1/2 AC hay K là trung điểm AC.