Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AK và CI của tam giác ABC cắt nhau tại H (K thuộc BC, I thuộc AB).
a) Chứng minh rằng: góc BAK bằng góc BCI.
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Các điểm N, P lần lượt là điểm đối xứng với M qua AB, AC. CMR: Tứ giác AHCP nội tiếp đường tròn.
c) Tìm vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng NP lớn nhất.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB< AC).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm O (M khác B,C) và N là điểm đối xứng của M qua BC .chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của AM và CH; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = góc ANC
d) Chứng minh rằng OA vuông góc với IJ
cho\(\Delta\) ABC có 3 góc nhọn nội tiếp ( O ). Hai đường cao AH và CI của \(\Delta\) ABC cắt nhau tại H ( K thuộc BC , I thuộc AB )
a) CMR: góc BAK = góc BCI b) gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC các điểm N,P lần lượt là điểm đối xứng với M qua AB và AC. CMR : tứ giác AHCP nội tiếp đường tròn.c) tìm vị trí điểm M để Đoạn thẳng NP lớn nhất.Giúp mình nha các bạn .Cảm ơn các bạn trước nha!!!!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (o) có trực tâm là H. Gọi M là diểm trên cung BC không chứa diểm A ( M khác B,C). Gọi N, P theo thứ tự là điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB AC
Chứng minh tứ giác AHCP là tứ giác nội tiếp
N, H, P thẳng hàng
Tìm vị trí của M dể ộ dài doạn NP lớn nhất
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC a Gọi I là giao điểm của AM và HC; K là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AKI = ANC. b Chứng minh rằng: OA vuông góc với IK
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. M là điểm bất kì thuộc cung BC không chứa A. Gọi D,E lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Tìm vị trí M để DE có độ dài lớn nhất .
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), trực tâm H. Giả sử M là một điểm trên cung BC không chứa A. Gọi N, P lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC
a. cmr tứ giác AHCP nội tiếp
b. chứng minh ba điểm N, H, P thẳng hàng
Giúp mình với nha. cảm ơn nhiều!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm của tam giác ABC. Lấy 1 điểm M bất kì trên cung BC không chứa điểm A (M không trùng với B,C). Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua cạnh AC. Chứng minh rằng AHCP nội tiếp đường tròn
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O R; ). M là điểm bất kì
thuộc cung BC không chứa A. Gọi D, E theo thứ tự là các điểm đối xứng với M qua AB, AC.
Tìm vị trí của M để DE có độ dài lớn nhất.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC) Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Cm: Tứ giác BFHD nội tiếp.
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) và N là điểm đối xứng của M qua AC. C/m: tg AHCN nội tiếp
c) gọi I giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN
C/m : góc AIJ = góc ANC
d) C/m: OA vuông góc IJ
