Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , gọi I là giao điểm của 3 đường phân giác trong ABC . Một đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC và BC lần lượt tại M và N . CM:
a) \(AM.BN=IM.IN=IM^2=IN^2\)
b) \(\frac{IA^2}{AB.AC}+\frac{IB^2}{BA.BC}+\frac{IC^2}{CB.CA}=1\)
Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, a cắt AB, AC lần lượt tại I và K. a, Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác EFC b, Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK cắt AH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh: CNDN; IHKH c, Gọi G là giao của CH và AB. Chứng minh: frac{AH}{HE}+frac{BH}{HF}+frac{HC}{HG}6
Đọc tiếp
Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, a cắt AB, AC lần lượt tại I và K. a, Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác EFC b, Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK cắt AH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh: CN=DN; IH=KH c, Gọi G là giao của CH và AB. Chứng minh: \(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{HC}{HG}>6\)
Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC,BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng tam giác AIM đồng dạng với tam giác ABI
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm H trên đường cạnh BC vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại I và K.a.Chứng minh BK = CI b.Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CK, KI, IB. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC), các đường cao AE và Bf cắt nhau tạo H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, cắt AB,AC lần lượt tại I và K a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EFCb) Qua C kẻ đường thẳng b song song với đường thẳng IK, b cắt AH,AB lần lượt tại N và D. Chứng minh NCND và HIHKc) Gọi G là giao điểm của CH qua AB. Chứng minh frac{AH}{HE}+frac{BH}{HF}+frac{CH}{HG}6
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), các đường cao AE và Bf cắt nhau tạo H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, cắt AB,AC lần lượt tại I và K
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với đường thẳng IK, b cắt AH,AB lần lượt tại N và D. Chứng minh NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH qua AB. Chứng minh \(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{CH}{HG}>6\)
Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC, BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AIM đồng dạng với ABI
1. cho tam giác ABC cân tại A .trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E (theo thứ tự B,D,E,C) sao cho BD= EC .chứng minh rằng tam giác ABE bằng tam giác ACD
2. cho 2 đoạn thẳng AD,BC cắt nhau tại I sao cho IA = IB , IC = ID và 2 đường thẳng BD,AC cắt nhau tại O .chứng minh OA=OB 3 .cho tam giác ABC cân tại A . D và E lần lượt là chân các đường phân giác trong của góc B và C .chứng minh DE song song với BC
Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH P, Q là đường trung bình của tam giác ABC
1 like
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) . Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB,AC lần lượt tại I và K. Gọi G là giao điểm của CH và AB. Chứng minh \(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{CH}{HG}< 6\)