Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Biết ba góc
CAB
^
,
ABC
^
,
BCA
^
đều là góc nhọn. Gọi M là trung điểm của đoạn AH.3) Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF.4) Gọi I và J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng minh
DIJ
^
DFC...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Biết ba góc CAB ^ , ABC ^ , BCA ^ đều là góc nhọn. Gọi M là trung điểm của đoạn AH.
3) Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF.
4) Gọi I và J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng minh DIJ ^ = DFC ^ .
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) , ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .Goi I là giao điểm của EF va AH .Đường thẳng qua I và song song BC cắt AB ,BE lần lượt tại P và Q
a, CMR tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b, CM IP=IQ
c,Gọi M là trung điểm AH .CM I là trực tâm tam giác ABC
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng
b.IK //EF
c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC
b.IK //EF
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng 1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng b.IK //EF c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC b.IK //EF
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Biết ba góc
CAB
^
,
ABC
^
,
BCA
^
đều là góc nhọn. Gọi M là trung điểm của đoạn AH.1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn. 2) Chứng minh CE.CA CD.CB.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Biết ba góc CAB ^ , ABC ^ , BCA ^ đều là góc nhọn. Gọi M là trung điểm của đoạn AH.
1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh CE.CA = CD.CB.
1.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC.L là hình chiếu của H trên AK. Chứng minh các tứ giác BFLK và CELK nội tiếp 2.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC (K khác B, C, D).Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK và tam giác BFK cắt nhau tại L.a) Chứng minh A, L, K thẳng hàng b) Chứng minh HL vuông góc với AK 3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE,...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC.
L là hình chiếu của H trên AK. Chứng minh các tứ giác BFLK và CELK nội tiếp
2.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC (K khác B, C, D).
Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK và tam giác BFK cắt nhau tại L.
a) Chứng minh A, L, K thẳng hàng
b) Chứng minh HL vuông góc với AK
3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC (K khác B, C).
Kẻ đường kính KM của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và đường kính KN của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK.
Chứng minh M, H, K thẳng hàng
4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC (K khác B, C).
Đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK cắt nhau tại N.
Tìm vị trí của K trên BC để BC, EF, HL đồng quy.
1.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC.L là hình chiếu của H trên AK. Chứng minh các tứ giác BFLK và CELK nội tiếp 2.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC (K khác B, C, D).Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK và tam giác BFK cắt nhau tại L.a) Chứng minh A, L, K thẳng hàngb) Chứng minh HL vuông góc với AK 3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, C...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC.
L là hình chiếu của H trên AK. Chứng minh các tứ giác BFLK và CELK nội tiếp
2.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC (K khác B, C, D).
Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK và tam giác BFK cắt nhau tại L.
a) Chứng minh A, L, K thẳng hàng
b) Chứng minh HL vuông góc với AK
3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC (K khác B, C).
Kẻ đường kính KM của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và đường kính KN của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK.
Chứng minh M, H, K thẳng hàng
4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC (K khác B, C).
Đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK cắt nhau tại N.
Tìm vị trí của K trên BC để BC, EF, HL đồng quy.
Cho tam giác Abc có ba góc nhọn các đường cao AD,BE,Cf cắt nhau tại H
a)chứng minh Tam giac AEF đồng dạng với Tam giác ABC
b)Chứng minh rằng AH/AD+BH/BE+Ch/CF=2
c)AD/HD+BE/HE+CF/HF>=9
d)Đường thăng qua A vuông góc È cắt HM ở K(M là trung điểm của BC)
CHuwngsminh K đối xứng với H qua M
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt (O) tại K.
a) Chứng minh tam giác BHK cân rồi suy ra BC là trung trực của HK
b) Vẽ đường kính AM của (O). Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng tam giác AMC và OA vuông góc EF tại Q
c) Chứng minh AQ.AM=AE.AC và tứ giác QHDM nội tiếp.
2.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC (K khác B, C, D).Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK và tam giác BFK cắt nhau tại L.a) Chứng minh A, L, K thẳng hàng b) Chứng minh HL vuông góc với AK 3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC (K khác B, C).Kẻ đường kính KM của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và đường kính KN của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK.Chứng...
Đọc tiếp
2.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC (K khác B, C, D).
Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK và tam giác BFK cắt nhau tại L.
a) Chứng minh A, L, K thẳng hàng
b) Chứng minh HL vuông góc với AK
3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC (K khác B, C).
Kẻ đường kính KM của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và đường kính KN của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK.
Chứng minh M, H, K thẳng hàng
4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm tùy ý trên cạnh BC (K khác B, C).
Đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK cắt nhau tại N.
Tìm vị trí của K trên BC để BC, EF, HL đồng quy.