Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O dường kính BC cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H
a,chứng minh rằng: H vuông góc với BC
b,chứng minh: bốn điểm A,H,E,D cùng thuộc 1 đường tròn và DE<BC
c,gọi M,N lần lượt chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến DE. Chứng minh rằng ME=ND
cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A=450 . Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) CM: tứ giác ADHE NỘI TIẾP
b/ CM HD=DC
C/ Tính tỉ số DE:BC
d/ Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp AB. CM : OA VUÔNG GÓC DE.
cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. A=45 độ. vẽ các đương cao BD và Ce của tam giác ABC. gọi H là giao điểm của BD và CE
a/ chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b/ chứng minh HD=DC
c/ gọi o là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. chưng minh OA vuong góc với DE
Cho tam giác ABC có 3 góc đề nhọn và góc BAC=45 độ. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của DE ,kẻ EM vương góc với AC ( M thuộc AC), kẻ DN vuông góc với AB ( N thuộc AB). Gọi O là trung điểm của EM và DN
a. tứ giác EHDO là hình gì ?
b, Chứng minh HC=2NO
c, Chứng minh đường thẳng HI đi qua trọng tâm tam giác ABC
Câu 1 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh:
1)Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED
2) Kẻ đường kính AK. Chứng minh: AB . BC = AK . BD
3) Từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC (M thuộc BC). Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh:
1)Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED
2) Kẻ đường kính AK. Chứng minh: AB . BC = AK . BD
3) Từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC (M thuộc BC). Chứng minh: H, M, K thẳng hàng.
Câu 1 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh:
1)Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED
2) Kẻ đường kính AK. Chứng minh: AB . BC = AK . BD
3) Từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC (M thuộc BC). Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R),hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H (Din BC,Ein AC,AB AC)a. Chứng minh các tứ giác AEDB và CDHE nội tiếp b. Chứng minh OC vuông góc DEc. CH cắt AB tại F. C/m:AH.AD+BH.BE+CH.CFfrac{AB^2+AC^2+BC^2}{2}d. Đường phân giác AN của góc BAC cắt BC tại N, cắt (O) tại K (K khác A).Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CAN .C/m: OK và CI cắt nhau tại điểm thuộc (O).
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R),hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H (\(D\in BC,E\in AC,AB< AC\))
a. Chứng minh các tứ giác AEDB và CDHE nội tiếp
b. Chứng minh OC vuông góc DE
c. CH cắt AB tại F. C/m:\(AH.AD+BH.BE+CH.CF=\frac{AB^2+AC^2+BC^2}{2}\)
d. Đường phân giác AN của góc BAC cắt BC tại N, cắt (O) tại K (K khác A).Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CAN .C/m: OK và CI cắt nhau tại điểm thuộc (O).
Bài 1: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, widehat{A} 45o. Vẽ các đường cao BD và CEcủa tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.a/ CM tứ giác AEHD nội tiếp.b/ CM: HDDCc/ Tính tỉ số frac{DE}{BC}d/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR: OA vuông góc DE.Bài 2: Cho đường tròn (T) tâm O, đường kính AB ẽ các tiếp tuyến Ax , By. Lấy một điểm M di động trên đường tròn (T), gọi C là một điểm cố định trên đoạn OA, đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với CM tại M cắt Ax, By lần lượt...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, \(\widehat{A}\)= 45o. Vẽ các đường cao BD và CEcủa tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a/ CM tứ giác AEHD nội tiếp.
b/ CM: HD=DC
c/ Tính tỉ số \(\frac{DE}{BC}\)
d/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR: OA vuông góc DE.
Bài 2: Cho đường tròn (T) tâm O, đường kính AB ẽ các tiếp tuyến Ax , By. Lấy một điểm M di động trên đường tròn (T), gọi C là một điểm cố định trên đoạn OA, đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với CM tại M cắt Ax, By lần lượt tại E,F.
a/ CM tam giác ECF vuông góc tại C.
b/ Xác định điểm M trên đường tròn (T) để tứ giác AEFB có diện tích nhỏ nhất.