Câu hỏi của Nguyễn Thái Sơn

Question

Cho tam giác ABC có: ^b=30 độ ^c=15 độ ,AM là đường trung tuyến. Tính số đo góc AM

Minh Nguyen · Accepted Answer

Góc AM?? Mình tính luôn ^AMB và ^AMC nhé !Xét $\Delta ABC$có $\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$(theo định lý tổng 3 góc trong của 1 tam giác)$\Rightarrow\widehat{BAC}+30^o+15^o=180^o$$\Rightarrow\widehat{BAC}=135^o$Vì AM là đường trung tuyến của $\widehat{BAC}$$\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{135^o}{2}=67,5^o$Xét $\Delta AMB$có : $\widehat{MAB}+\widehat{B}+\widehat{AMB}=180^o$(đ/lý tổng 3 góc trong của 1 tam giác)$\Rightarrow67,5^o+30^o+\widehat{AMB}=180^o$$\Rightarrow\widehat{AMB}=82,5^o$$\Rightarrow\widehat{AMC}=180^o-\widehat{AMB}=180^o-82,5^o=97,5^o$(Vì $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o$)Câu trả lời: Góc AM?? Mình tính luôn ^AMB và ^AMC nhé !Xét $\Delta ABC$có $\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$(theo định lý tổng 3 góc trong của 1 tam giác)$\Rightarrow\widehat{BAC}+30^o+15^o=180^o$$\Rightarrow\widehat{BAC}=135^o$Vì AM là đường trung tuyến của $\widehat{BAC}$$\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{135^o}{2}=67,5^o$Xét $\Delta AMB$có : $\widehat{MAB}+\widehat{B}+\widehat{AMB}=180^o$(đ/lý tổng 3 góc trong của 1 tam giác)$\Rightarrow67,5^o+30^o+\widehat{AMB}=180^o$$\Rightarrow\widehat{AMB}=82,5^o$$\Rightarrow\widehat{AMC}=180^o-\widehat{AMB}=180^o-82,5^o=97,5^o$(Vì $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o$)

Nguyễn Linh Chi · Answer

A B C M N  Trên mặt phẳng bờ BC chưa A  lấy điểm N  sao cho $\Delta$NCM đều => ^CMN = 60 độ => ^NMB = 120 độ Mà NM = MC = BM => $\Delta$NMB cân tại tại B => ^NBM = 30 độ=> ^CBN = 30 độ mà ^CBA = 30 độ => M; A; N thẳng hàng Xét $\Delta$CBN có: ^NCB = 60 độ ; ^CBN = 30 độ => ^CNB = 90 độ => ^CNA = 90 độ mà ^ACN = ^MCN - ^MCA = 45 độ => $\Delta$NCA vuông cân tại N => NC = NA  mà NC = NM => NA = NM => $\Delta$NAM cân tại N  có: ^MNA = 30 độ => ^NMA = ^NAM = ( 180 - 30 ) : 2 = 75 độ => ^CAM = ^NAM - ^NAC = 75 - 45 = 30 độ => ^NAB = 180 - 30  - 15 - 30 =  105 độ Câu trả lời: A B C M N  Trên mặt phẳng bờ BC chưa A  lấy điểm N  sao cho $\Delta$NCM đều => ^CMN = 60 độ => ^NMB = 120 độ Mà NM = MC = BM => $\Delta$NMB cân tại tại B => ^NBM = 30 độ=> ^CBN = 30 độ mà ^CBA = 30 độ => M; A; N thẳng hàng Xét $\Delta$CBN có: ^NCB = 60 độ ; ^CBN = 30 độ => ^CNB = 90 độ => ^CNA = 90 độ mà ^ACN = ^MCN - ^MCA = 45 độ => $\Delta$NCA vuông cân tại N => NC = NA  mà NC = NM => NA = NM => $\Delta$NAM cân tại N  có: ^MNA = 30 độ => ^NMA = ^NAM = ( 180 - 30 ) : 2 = 75 độ => ^CAM = ^NAM - ^NAC = 75 - 45 = 30 độ => ^NAB = 180 - 30  - 15 - 30 =  105 độ

Đào Thế Vũ · Answer

Lưu ý: Sử dụng định lý sin asinA=bsinB=csinC=2Rasin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R(trong đó , a, b, c lần lượt là các cạnh đối đỉnh của góc A, B, C, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác)Công thức tính đường trung tuyến: m2A=2(AB2+AC2)−BC24mA2=2(AB2+AC2)−BC24(trong đó mAmA là đường trung tuyến kẻ từ góc A)Công thức tính diện tích tam giác bằng: 1212 tích hai cạnh góc bên nhân sin góc xen giữaBài làm:Bài 1: Theo tính chất tổng 3 góc trong tam giác ˆC=180o−ˆA−ˆB=60oC^=180o−A^−B^=60oTheo định lý sin ta có:ABsinC=ACsinB⇒ABAC=sinCsinB=√3√2ABsin⁡C=ACsin⁡B⇒ABAC=sin⁡Csin⁡B=32Bài 2: ABsinC=ACsinB⇒AC=ABsinBsinC=3√2ABsin⁡C=ACsin⁡B⇒AC=ABsin⁡Bsin⁡C=32Bài 3: AC=ABsinBsinC=3√3√2AC=ABsin⁡Bsin⁡C=332Bài 4: AB=ACsinCsinB=5√2AB=ACsin⁡Csin⁡B=52Bài 5: AB=ACsinCsinB⇒AB=√6AB=ACsin⁡Csin⁡B⇒AB=6Bài 6: AM2=2(AB2+AC2)−BC24⇒BC=2√17AM2=2(AB2+AC2)−BC24⇒BC=217Bài 7: SΔABC=12AB.AC.sinA=3√3⇒ˆA=60oSΔABC=12AB.AC.sin⁡A=33⇒A^=60oCâu trả lời: Lưu ý: Sử dụng định lý sin asinA=bsinB=csinC=2Rasin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R(trong đó , a, b, c lần lượt là các cạnh đối đỉnh của góc A, B, C, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác)Công thức tính đường trung tuyến: m2A=2(AB2+AC2)−BC24mA2=2(AB2+AC2)−BC24(trong đó mAmA là đường trung tuyến kẻ từ góc A)Công thức tính diện tích tam giác bằng: 1212 tích hai cạnh góc bên nhân sin góc xen giữaBài làm:Bài 1: Theo tính chất tổng 3 góc trong tam giác ˆC=180o−ˆA−ˆB=60oC^=180o−A^−B^=60oTheo định lý sin ta có:ABsinC=ACsinB⇒ABAC=sinCsinB=√3√2ABsin⁡C=ACsin⁡B⇒ABAC=sin⁡Csin⁡B=32Bài 2: ABsinC=ACsinB⇒AC=ABsinBsinC=3√2ABsin⁡C=ACsin⁡B⇒AC=ABsin⁡Bsin⁡C=32Bài 3: AC=ABsinBsinC=3√3√2AC=ABsin⁡Bsin⁡C=332Bài 4: AB=ACsinCsinB=5√2AB=ACsin⁡Csin⁡B=52Bài 5: AB=ACsinCsinB⇒AB=√6AB=ACsin⁡Csin⁡B⇒AB=6Bài 6: AM2=2(AB2+AC2)−BC24⇒BC=2√17AM2=2(AB2+AC2)−BC24⇒BC=217Bài 7: SΔABC=12AB.AC.sinA=3√3⇒ˆA=60oSΔABC=12AB.AC.sin⁡A=33⇒A^=60o

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)