Question

cho tam giác ABC có AM cắt BC, BM=MC góc BAM=góc CAM. cm

a tam giac ABC cân

b Biết AB = 37; AM = 35, tính BC

Answer 1

trả lời nhanh dùm đi ae

Answer 2

hình tự vẽ

a, Xét t/g ABM và t/g ACM có:

BM = MC (gt)

góc BAM = góc CAM (gt)

AM chung

=> t/g ABM = t/g ACM (c.g.c)

=> AB = AC 

=> t/g ABC cân tại A

b, Vì t/g ABM = t/g ACM (cmt) => góc AMB = góc AMC

Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù)

=> góc AMB = góc AMC = 90 độ

=> AM _|_ BC

=> t/g ABM vuông tại M

Áp dụng đlý pytago vào t/g ABM vuông tại M ta có:

AM^2 + BM^2 = AB^2

=> BM^2 = AB^2 - AM^2

=> BM^2 = 37^2 - 35^2

=> BM^2 = 144

=> BM = 12 cm

Có: BM = CM 

=> BM = CM = 12cm

=> BC = BM+CM = 12+12 = 24 cm