Question

cho tam giác ABC có AB=AC .M là trung điểm của BC .trên tia đối của tia MA lấy D sao cho : AM  =MD chứng minh:

a,tam giác ABM = tam giác ACM

b,AM vuông góc với BC

c,tam giác ABM= tam giác DCM

d,AB//DC

giúp mình với !!!!

Answer 1

A) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AB ( 2 cạnh t.ư) và ABC=ACB (2 góc t.ư)

    xét tam giác ABM và tam giác ACM 

        AC=AB (cmt)

      ABC= ACB (cmt)

      BM=MC

     Suy ra tam giác ABM = tam giác ACM ( C.G.C)

 B) vì tam giác ABM = tam giác ACM (câu a ) nên AMB= AMC ( 2 góc t.ư)

    ta có AMB+AMC = 180độ (2 góc kề bù)

   suy ra AMB=AMC =180độ : 2= 90độ

  suy ra AM vuông góc với BC

C) Vì AMB  và DMC là 2 góc đối đỉnh nên AMB=DMC

    Xét tam giác ABM và tam giác DCM

     AM=MD 

    AMB=DMC (2 góc đối đỉnh)

   BM = MC

  suy ra tam giác AMB= tam giác DMC (C.G.C)

D) Vì tam giác AMB = tam giác DMC (câu c ) nên ABM = MCD ( 2 góc t.ư)

     mà 2 góc này ở vị trí SLT nên AB//CD

CHÚC BẠN HỌC TỐT!