Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=6cm, BC=10cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: góc BAH = góc C.
c) Trên cạnh AC lấy E sao cho AE= 2cm, trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB. Chứng minh: Tam giác BEC= tam giác DEC.
d) Chứng minh: DE đi qua trung điểm cạnh BC.
Giúp mình làm câu d với (không dùng trung tuyến nha, lớp mình chưa học). Thanks you!!!
A ) áp dụng định lý py ta có :
\(AB^2 + AC^2 = 8^2 + 6^2 = 100 = 10^2 = BC^2\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2 + AC^2 = BC^2\)
\(\Rightarrow\)tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)
B) xét tam giác \(BAH\) vuông tại \(H\) có : góc \(BAH\) + góc \(ABH = 90\)¤
Xét tam giác \(ABC \) vuông tại \(A\) có : góc \(ABH + \) góc \(ACB = 90^o\)
\(\Rightarrow\)góc\(BAH = \) góc \(ACB \)
C ) xét tam giác \(BAC = \) tm giác \(DAC ( c - g - c )\)
\(\Rightarrow\)\(BC = CD\)
Góc \(BCE = \) góc \(DCE\)
Xét tam giác \(BEC \) và tam giác \(DEC \)có :
\(BC = CD\)
góc \(BCE\) = góc \(DCE\)
CẬU TỰ VẼ HINH NHÉ!
a) ap dụng định lý py ta go ta có:
AB^2+AC^2 =8^2+6^2 =100 =10^2=BC^2
Suy ra AB^2+AC^2=BC^2
Suy ra∆ABC vuông tai A
b) Xet ∆BAH vuông tại H có: góc BAH+ góc ABH= 90°
Xét∆ABC vuông tại A có: góc ABH + gócACB =90°
Suy ra: goc BAH=góc ACB
c)xet ∆BAC=∆DAC (c-g-c)
Suy ra: BC=CD
Góc BCE = góc DCE
Xét∆BEC và∆DEC có:
BC= CD
Góc BCE = góc DCE
Chung cạnh EC
Suy ra∆BEC=∆DEC( c-g-c )
D) gọi trung điểm của BC rồi tu CM nó vs D và E thẳng hàng nhé. Muộn rồi, mk phai đi ngủ!
