Question

Cho tam giác ABC có AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm

a)Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A

b)Vẽ đường cao AH(H thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH,từ D vẽ DE vuông góc với AC (E thuộc BC). Chứng minh rằng tam giác AHE= tam giác ADE và góc HAE = góc DAE

c) Gọi K là giao điểm của AE và HD . Chứng minh AK vuông góc với HD

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuong tại A

b: Xét ΔAHE vuông tạiH và ΔADE vuông tại D có

AE chung

AH=AD

Do đó: ΔAHE=ΔADE

Suy ra: góc HAE=góc DAE

c: Ta có: AH=AD

EH=ED
DO đó: AE là đường trung trực của HD

=>AE vuông góc với HD tại K