Question

cho tam giac abc co ab=6 ac=8 goc a=30

tinh cac canh va cac goc con lai

tinh do dai cac duong trung tuyen

 

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha

Hạ đường cao BH ta có:

Xét tam giác vuông HBA ta có

\(\sin_{30^0}=\frac{1}{2}=\frac{BH}{6}\Rightarrow BH=3\)

\(\cos_{30^0}=\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AH}{6}\Rightarrow AH=3\sqrt{3}\approx5,2\)

\(CH=AC-AH=8-5,2=2,8\)

Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác HBC ta có:

\(BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{3^2+2,8^2}\approx4,1\)(1)

Xét tam giác HBC ta có:

\(\tan_C=\frac{BH}{CH}=\frac{3}{2,8}\approx1,1\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\approx47,72^0\)(2)

Trong tam giác ABC có

\(\widehat{B}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}=180^0-30^0-47,72^0=102,28^0\)(3)

Từ (1)(2)(3)=> ĐPCM

P/s tham khảo nha