a) Vì n thuộc AC nên \(AN+NC=AC\)
Thay số: AN + 8 = 12
\(\Rightarrow AN=12-8=4\left(cm\right)\)
Ta có: \(\frac{AM}{AB}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)và \(\frac{AN}{AC}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
Áp dụng định lý Thales đảo suy ra MN // BC (đpcm)
b) Vì MN //BC (cmt) nên áp dụng định lý Thales, ta có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{MN}{20}=\frac{1}{3}\Rightarrow MN=\frac{20}{3}\)
Vậy MN = \(\frac{20}{3}\)