Question

Cho tam giác ABC có AB= BC. Kẻ AD vuông góc với BC, CE vuông góc với AB ( D€ BC, E€AB ) AD cắt CE tại I. Chứng minh rằng: 

a) BD = BE

b) tam giác AEI= tam giác CDI

c) ED // AC

Answer 1

a, C/m : BD=BE

Xét : tgEBI và tgBID

Có : B góc chung 

      BI cạnh chụng

E=D=90⁰ (vuông góc)

=>tgEBI=tgBID (gcg)
=>BD=BE

b,C/M :tgAET=tgCDI

Xét : tgAEI và tgCID

có : C1=C2 (đđ)

      D=E=90(vuông góc)

Mà :D=E và C1=C2

=> A1=C1 

=>tgAEI=tgCID

c, C/M:ED//AC

Xét : tgEID và tgCIA

Có : góc EID=góc AIC

      xog tu tim ý để chug bag nhau nhé 

nho **** đó

Answer 2

Cậu giải giùm tớ câu b là được rùi

Answer 3

Hình hơi xấu thông cảm ~_~

Answer 4

a/ Xét tam giác BCE và tam giác BAD có:

BA=BC(gt)

B là góc chung

góc CEB=góc CDB=90⁰

Vậy tam giác BCE=tam giác BAD(cạnh huyền góc nhọn)

--> BD=CE ( cạnh tương ứng)(đpcm)

b/ Ta có: DC=CB-BD và EA=BA-BE

Mà BC=BA và BD=CE

--> DC=EA

Xét tam giác AEI và tam giác CDI có:

góc DCI= góc EAI ( góc tương ứng của tam giác tam giác BCE=tam giác BAD)

DC=EA( chứng minh trên)

góc CDI=góc AEI=90⁰

Vậy tam giác AEI=tam giác CDI(g-c-g)(đpcm)