Tự vẽ hình nhé
a) Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và ACM có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AM\\BM=MC\end{cases}chung}\)
=>\(\Delta ABM=\Delta ACM\)( c.c.c) ( đpcm)
b) Theo a) có \(\Delta ABM=\Delta ACM\) =.> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> AK là tia phân giác ....
c)Xét tam giác BEC và tam giác CEB có
BD = CE ( vì AB = AC mà AD=AE)
góc ABC=góc ACB (tam giác cân)
BC chung
=> tam giác ....= tam giác....(c.g.c)
=> góc EBC = góc DCB
=> tam giác BCK cân tại K
=> BK=KC
Xét tam giác AKB và tam giác AKC có
AB=AC
AK chung
BK=KC
=> tam giác ...=tam giác...(C.C.C)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
=> AK là tia phân giác góc ABC\(\)(1)
Mà AM là phân giác góc ABC(2)
Từ (1) và (2) => A,M,K thẳng hàng