ta có AB = AC
=> \(\Delta ABC\)cân tại A
Mà BM= MC
=> AM vuông góc vs BC
b) ta có AB // CN
=> AC // BN
=> ABNC là hình bình hành
Mà BC vuông góc vs AN
=> ABNC là hình thoi
=> AC = CN
=>ACN là tam giác cân
Mà CM vuông vs AN
=> AM = MN
=> M là trung điểm của AN ( đpcm )
cho tam giác abc có ab=ac mà m là trung điểm
a)chứng minh am là tia phân giác
b)chứng minh am vuông góc bc
c)qua c kẻ đường thẳng song song với ab,cắt tia am tại n.cm m là trung điểm của an
Cho tam giác ABC, có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMC=AMB
b) Chứng minh AM vuông góc với BC
c) Gọi I là trung điểm của AM; Trên tia BI lấyđiểm H sao cho BI = IH. Chứng minh AH song song BC
d) Qua M kẻ đường thẳng song songvới AC cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh A là trung điểm của HK.
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC
a) Chững minh tam giác BAM = tam giác CAM và AM là tia phân giác của góc BAC.
b)Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại Q, Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. Chứng minh MQ= MK
c) Gọi P là trung điểm của BM. Tính số đo của góc QPM
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC
a) Chứng minh AM là tia phân giác góc \(\widehat{A}\)
b) Chứng minh \(AM\perp BC\)
c) Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB cắt AM tại N. Chứng minh M là trung điểm của AN
(Các bạn làm hộ mình nhé! Mai mình nộp rùi. Thank you!)
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt Bh, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của cạnh BC
a)Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
b)Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC
c)Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM . Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC =tam giác CNA
d)Gọi T là trung điểm của đoạn thăng AC .Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng MN
Cho tám giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD: a) Chứng Minh tam giác ABM= tam giác DCM. b) Chứng minh AB song song CD. c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB kéo dài tại E. Chứng minh A là trung điểm của BE
