a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AB = AC (gt)
AM chung
MB = MC ( M là trung điểm BC )
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> AM là phân giác góc BAC
b, Vì tam giác AMB = tam giác AMC (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\left(ĐPCM\right)\)
a) Xét tam giác ABC có : AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
Mà AM là đường trung tuyến ứng với BC ( vì M là trung điểm của BC)
=>AM vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác
Do đó : AM là tia phân giác của góc BAC(đpcm)
b)Vì tam giác ABC cần tại A ( theo câu a )
Nên đường phân giác AM đồng thời là đường cao
=> AM vuông góc với BC ( đpcm )
a,Xét tam giác ABM và tam giác AMC ta có:
AB = AC(gt)
AM chung
ABM = ACM (gt)(nhớ kí hiệu góc nhé !)
=>Tam giác ABM = AMC (c.g.c)
Vì BM = MC (gt)
ABM = AMC( 2 góc tương ứng )
Mà AM là trung trực của BC
=>AM là tia phân giác của góc BAC(đpcm)
b,Ta có góc ABM = góc AMC (gt)
=> góc AMC +góc ABM = 180độ
=> Góc AMC = ABM = 180 : 2 = 90 độ
=> Góc AMB = AMC (=90 độ)
Vậy AM vuông góc với BC
