Cho tam giác ABC có AB < AC. Hạ đường cao AH tương ứng với đáy BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M lấy điểm D đối xứng với H. Kẻ Bx // AC. Trên tia Bx lấy điểm E sao cho góc DHE = 90o. Kẻ tia đối của HE cắt AC tại F. Gọi điểm I là trung điểm của EF. Hạ IK vuông góc AB. Chứng minh: IK = IE = IF
Mình cần gấp lắm, giải nhanh giúp mình. Thanks!
Cho tam giác ABC nhọn (ab<ac). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với H qua M.
a. C/m : Tứ giác ANBH là hình chữ nhật.
b. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. C/m: ABEF là hình thoi.
c. Gọi I là giao điểm của AB và NE. C/m: MI song song BC.
d. Đường thẳng MI cắt AC tại K. Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q. Chứng minh AQ vuông góc BQ.
Cho tam giác abc nhọn kẻ tia bx vuông góc với ab cy vuông góc với ac ( bx và cy nằm ngoài tam giác ) trên tia bx lấy m sao cho bm = ba trên tia cy lấy điểm n sao cho cn =ca gọi i là trung điểm của mn gọi d là điểm đối xứng của b qua i nd cắt ba tại k chứng minh rằng ab=nd , góc dnc = bac , tam giác dcb vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi
M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh : tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua điểm H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành.
c) Kẻ EF ⊥ AC (F ∈ AC). Chứng minh AH = HF.
d) Gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh HF ⊥ FI
Giải gấp giúp mình với mình đang cần gấp
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D, vẽ HE vuông góc với AC tại E. Trên tia đối tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM vuông góc với HK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật
b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của AK. Chứng minh KE // IH
d) Gọi N là trung điểm của BE. Chứng minh HK vuông góc KN
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC. Gọi I là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng của A qua I.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Qua B kẻ Bx vuông góc với BC và cắt đường thẳng AC tại E. Qua E kẻ Ey // BC và cắt BA tại F. Chứng minh AE.AC=AF.BD
c) Tia DI cắt EF tại M, chứng minh M là trung điểm của EF.
d) Tia BE cắt CF tại N, chứng minh N,A,D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A . M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Gọi I,K theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC. Chứng minh rằng AH=IK
b) Chứng minh IK vuông góc với AM
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC).Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HB = HD. Kẻ DE vuông góc với AC tại E và HK vuông góc với AC tại K. Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh góc HEM vuông
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.
a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC
b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF
c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm
. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC
.Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC
a ) Chứng minh : AH = EF
b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC
c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC
d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .
Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.
a ) Tính BC , AD
b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,
c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .
