Question

Cho tam giác ABC có AB = 6cm. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = 2DC. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = 1/2 EC. Kéo dài DE và AB cắt nhau ở G. Tính BG.

Answer 1

  Từ E kẻ đt // cắt DN ở H 
Từ B kẻ đt // cắt DN ở K 
+ Có: DN//=1/2 ME (DN là đường trung bình tg CME) 
MD// EH (theo ta kẻ) 
=> MDHE là hbh 
=> ME=DH 
mà DN=1/2ME 
=> NH=ND 
+ Xét tg NBK: 
E là trung điểm BN 
EH//BK (cùng //AC theo tc hbh và ta kẻ) 
=> EH là đường trung bình tg NBK 
=> KH=HN 
=> KH=HN=ND=1/3 AB=2cm 
+ Lại có: 
AD//BK (ta kẻ) 
AD=2 MD (M là tđiểm AD) 
BK=2 EH (tc đường tb tg) 
=> AD//=BK 
=> ADKB là hbh 
=> DK//AB 
=> GBE= góc DNE (so le trong) (3) 
Từ (1), (2), (3)=> tg BEG=tg NED (gcg) 
=> BG=DN=2 cm (đpcm).

Answer 2

Ta có : DC/CA = CM/CB = DM/AB = 1/3 (vì AD = 2DC ; BE = 1/2 EC)(*). 
(*)=> DM = AB/3 = 6/3 = 2 (cm) 
(*)=> góc CDM = góc CAB ( định lý ta-lét đảo ) 
<=> CDM + góc C = góc CAB + góc C 
<=> góc DME = góc EBG (1) 
ME =EB (=CB/3) (2) 
góc DEM = góc BEG ( đối đỉnh ) (3) 
Từ 1,2,3 => tam giác EDM = tam giác EGB (g.c.g) 
Nên : BG = DM = 2 (cm) 

tk cho mk nha $_$

Answer 3

Cảm ơn nha!

Answer 4

Ngu như mình sao làm

Answer 5

  

Answer 6

Úp sorry