Question

Cho tam giác ABC có A=40⁰,AB=AC.Gọi m là trung điểm của BC. Tính các góc của mỗi tam giác AMB và AMC

Answer 1

Vì AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A , có góc B = góc C

Vì M là trung điểm của BC nên : AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên AM sẽ vuông góc với BC

=>AMB=AMC

AMB+AMC=180⁰ ( 2 óc kề bù )

2AMB=180⁰

AMC=90⁰=AMB

A+B+C=180⁰

40⁰+2B=180⁰

2B=140⁰

B=70⁰=C

Vì AM là đường trung tuyến của góc A nên :

BAM=CAM

BAM+CAM=ABC

BAM+CAM=40⁰

2BAM=40⁰

BAM=20⁰=CAM

Vậy trong tam giác AMB , có Góc BAM =20⁰, góc ABM = 70⁰ , góc AMB=90⁰

       trong tam giác AMC , có Góc CAM =20⁰, góc ACM = 70⁰ , góc AMC=90⁰