Question

CHO TAM GIÁC ABC CÓ A=100 ĐỘ VÀ AB=AC. TRÊN TIA AB LẤY D SAO CHO AD=BC. TRÊN BC LẤY E SAO CHO BAE=60 ĐỘ . QUA B VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI AC CẮT AE TẠI F. CHỨNG MINH

A,TAM GIÁC ADF ĐỀU

B, TAM GIÁC AEB= TAM GIÁCCEF

C, TAM GIÁC ADC= TAM GIÁC FDC

D, TÍNH SỐ ĐO GÓC ADC

Answer 1

VẼ HÌNH LUÔN NHÁ!

Answer 2

a, Ta có: AB=AC => tg ABC cân tại A

=>\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\frac{180^o-100^o}{2}=40^o\)

BF//AC => \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=40^o\left(slt\right);\widehat{BFA}=\widehat{CAF}\left(slt\right)\)

Mà \(\widehat{CAF}=\widehat{BAC}-\widehat{BAE}=100^o-60^o=40^o\)

=>\(\widehat{B_2}=\widehat{BFA};\widehat{C_1}=\widehat{CAF}\)

=> tg EFB cân tại E ; tg EAC cân tại E

=> EF=EB ; EA=EC

=>EF + EA = EB + EC 

Mà E nằm giữa F,A và B,C

=> AF = BC mà BC=AD (gt)

=>AF = AD 

=> tg ADF cân tại A

Mà góc DAF = 60 độ (gt)

=>tg ADF đều

Answer 3

Nối C với D nhé

b, xét tg ABE và tg CFE có: 

BE=FE (cm câu a)

góc AEB = góc CEF (đối đỉnh)

AE=CE (cm câu a)

=>tg ABE = tg CFE (c.g.c)

c, từ câu b => góc ABE = góc CFE = 40 độ (2 góc t.ứ)

=> góc DFC = góc AFD + góc EFC = 60 độ + 40 độ = 100 độ 

Xét tg ACF có: góc ECA = góc EFC (=40 độ)

=>tg ACF cân tại C => AC = FC

Xét tg ADC và tg FDC có:

góc DAC = góc DFC (=100 độ)

AD = FD (tg ADF đều)

AC = FC (cmt)

=>tg ADC = tg FDC (c.g.c)

Answer 4

d, từ tg ADC = tg FDC (câu c)

=>góc ADC = góc FDC (2 góc t/ứ)

Mà góc ADC + góc FDC = góc ADF = 60 độ

=> góc ADC = góc FDC = 60 độ/ 2 = 30 độ

Answer 5

thanks nha!