Question

 

cho tam giac abc co 3 goc nhon, duong cao ah. Trên nua mat phang bo la duong thang ac co chua diem b, e tia cx song song voi ab,tren tia cx lay diem d sao cho cd bang ab. ke dkvuong goc voi bc. Goi o la trung diem cua bc. Chung minh:

a.ah=dk

b.ba diem a,o,d thang hang

c.ac song song voi bd

Answer 1

Vì AB//CD nên ABC=KCD (so le trong)

Xét tam giác AHB và tam giác DKC:

AB=CD(gt)

ABC=KCD(cmt)

CKD=AHB(=90 độ)

Do đó tam giác AHB=tam giác DKC(cạnh huyền, góc nhọn)

=> AH=DK(cặp cạnh tương ứng)

b/ Xét tam giác AOB và tam giác DOC:

AB=CD (gt)

OC=OB(gt)

OCD=ABO(cmt)

Do đó, tam giác AOB=tam giác DOC(c.g.c)

=> AOB=COD(cặp góc tương ứng)

Mà AOB+AOC=180 độ (Kề bù)

=> COD+AOC=180 độ

Góc AOD=180 độ

=> A;O;D thẳng hàng

c/ Chứng minh tam giác AOC=Tam giác DOB