Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường thẳng EF.CMR :
a)Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
b)H cách đều ba cạnh của tam giác DEF
c)S mbe +S nce =S bcf
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn .Các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H.Gọi M và N lần lượt là hinh chieu của B và C trên đường thẳng EF. chứng minh rằng
a)H cách đều ba cạnh của tam giác DEF
b)S tam giác MBE + S tam giác NCE =S tam giác BCF
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF, đồng quy tại H Gọi M, N lần lượt là 2 điểm đối xứng của D qua AC, AB
1) Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng
2) Chứng minh H cách đều 3 cạnh của tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Từ H hạ HM vuông góc với EF tại M và HN vuông góc với ED tại N.
a. Chứng minh tam giác BED và tam giác BCH đồng dạng
b. Chứng minh: HM=HN
c. Gọi I; J; Q; K lần lượt là hình chiếu của F trên AC; AD; BE; BC. Chứng minh I; J; Q; K
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD BE CF và trực tâm H. Lấy H' đối xứng với H qua BC. Gọi M N là chân đường vuông góc kẻ từ H' đến AB và AC. a, Chứng minh góc AEF=góc ABC. b, CHỨNG MINH EH là tia phân giác của góc DEF và M D N thẳng hàng. c, Gọi S S1 S2 S3 lần lượt là diện tích của các tam giác ABC AEF BDF CDE, chứng minh S1S2S3/S^3 <= 1/64
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA, AB, EF, FD, DE. Chứng minh MQ, NI, PK đồng quy tại 1 điểm.
1. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:a) H là giao điểm các đường phân giác trong tam giác DEF. b) Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm BC, CA, AB, EF, FD, DE. Chứng minh các đoạn thẳng MQ, NI, PK đồng quy.2. Cho tam giác ABC cân tại A có ABACb, BCa. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên của tam giác. Chứng minh rằng 1/b−1/ab/(a+b)^2 ( dấu / là phân số, ^ là mũ).
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:a) H là giao điểm các đường phân giác trong tam giác DEF. b) Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm BC, CA, AB, EF, FD, DE. Chứng minh các đoạn thẳng MQ, NI, PK đồng quy.
2. Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=b, BC=a. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên của tam giác. Chứng minh rằng 1/b−1/a=b/(a+b)^2 ( dấu / là phân số, ^ là mũ).
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. Lấy H là điểm đối xứng của H qua BC. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H xuống AB và AC, I là giao của AD và EF.a) CM: ^AEF^ABC.b)CM: EH là phân giác của ^FED và M,D,N thẳng hàng.c) Gọi S; S1; S2; S3 lần lượt là diện tích các tam giác: ABC, AEF, BDF và CDEChứng minh (S1.S2.S3)/S^31/64GIÚP MK VỚI Ạ!!!!!!@!@!!!@!@@
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. Lấy H ' là điểm đối xứng của H qua BC. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H' xuống AB và AC, I là giao của AD và EF.
a) CM: ^AEF=^ABC.
b)CM: EH là phân giác của ^FED và M,D,N thẳng hàng.
c) Gọi S; S1; S2; S3 lần lượt là diện tích các tam giác: ABC, AEF, BDF và CDE
Chứng minh (S1.S2.S3)/S^3<=1/64
GIÚP MK VỚI Ạ!!!!!!@!@!!!@!@@
Cho tâm giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF đồng quý tại H. Gọi M, N là 2 điểm đối xứng của B qua AB, AC.
1) CMR M, F, E, N đồng quy.
2)Cm H cách đều 3 cạnh của tam giác DEF.