Câu hỏi của Xuân Trà

Question

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a)cm tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF

b)HE.HB=HC.HF

c)góc AEF=góc ABC

d)EB là tia phân giác góc DEF

Nguyễn Trọng Phúc · Accepted Answer

T.giac vuong Abe ~ t.giac vuông afc ( a chung)
b/ t.giac vuông hfb ~ t.giac vuông hec ( h1= h2 do đối đỉnh)
=> he.hb=hc.hf
C/ afe ~ abc => AF/AE=AC/AB ( 1) 
A CHUNG => T.GIAC  afe ~ t.giac acb => góc aef = góc abc
D/ t.giac bec ~ adc ( tự cm) => AC/BC=DC/EC 
AC/BC = DC/EC ,góc C CHUNG => t giac CED ~ t.giac CBA mà t.giac cba ~ vs t giac FEA => t.giac FEA ~ VS T.giac CED => góc aef = ced mà aef + feb = 90* 
Ced + deb =90*
Nên goc feb = góc deb => BE LÀ p.g góc DEF 
:)) lm biếng viết hoa pn thông cảm đọc nhaCâu trả lời: T.giac vuong Abe ~ t.giac vuông afc ( a chung)
b/ t.giac vuông hfb ~ t.giac vuông hec ( h1= h2 do đối đỉnh)
=> he.hb=hc.hf
C/ afe ~ abc => AF/AE=AC/AB ( 1) 
A CHUNG => T.GIAC  afe ~ t.giac acb => góc aef = góc abc
D/ t.giac bec ~ adc ( tự cm) => AC/BC=DC/EC 
AC/BC = DC/EC ,góc C CHUNG => t giac CED ~ t.giac CBA mà t.giac cba ~ vs t giac FEA => t.giac FEA ~ VS T.giac CED => góc aef = ced mà aef + feb = 90* 
Ced + deb =90*
Nên goc feb = góc deb => BE LÀ p.g góc DEF 
:)) lm biếng viết hoa pn thông cảm đọc nha